分数的反函数怎么求 分数函数反函数
所属分类：生活家居
发布时间：2025/8/21 21:51:48
通过反函数的性质计算。以y=x–1/x+1为例，反函数求法：y（1+x）=1-x，y+xy=1-x，（1+y）x=1-y，x=（1-y）/(1+y)，所以y=（1-x）/（1+x）。这是个自反函数。
反函数性质
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是{0}，且f(x)=C（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性；
（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（8）y=x的反函数是它本身。
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