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单位矩阵正定吗

• 单位矩阵正定吗 单位矩阵一定是正交矩阵吗

  生活家居时间：2025/8/24 22:37:59阅读：2932

  单位矩阵没有“正定”的说法，但如果一个实对称矩阵A与单位矩阵E合同，则矩阵A一定正定。例如：B为n阶矩阵，E为单位矩阵，a为正实数，在a充分大时，aE+B为正定矩阵。根据正定矩阵的定义及性质，判别对称矩阵A的正定性有两种方法：1、求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数，则A是正定的；若A的特征值均